Химические элементы в магических квадратах.

А вы знали, что 2019 год был объявлен ООН Международным годом периодической таблицы химических элементов в честь 150-летия открытия периодического закона Д.И.Менделеевым?.. И, может быть, случайно, а может быть, нет, но именно в уходящем году мне удалось увидеть очертания ответа на вопрос о некоем способе представлении периодического закона с позиции герметического знания.

Подсказку дал, как часто бывает со мной, один масонский ключ. Многие слышали, наверное, про «шахматные» полы в ложах Вольных Каменщиков? В этой древнейшей традиции Мастеров-Строителей запечатлен фрагмент той же системы Знания, что дала начало шахматной игре, Васту, Ицзину и даже колоде Таро. И к Периодическому Закону шахматный пол имеет непосредственное отношение.

Я не претендую на откровение, но полагаю, что подобного материала вы нигде не найдете. Он посвящается Виктору Олсуфьеву, поскольку разговор на данную тему когда-то был начат именно с ним (диалог наш частично приведен здесь). Виктор тогда сказал, что Периодический Закон был одной из двух или трех «решённых им задач», и что гармонически Закон представляется вообще не в виде таблицы.

Хотя Виктор так и не раскрыл деталей своего решения, он намекнул, что пришел к нему через эннеаграмму – древний символ, отражающий работу Закона Октав. Но, как сказал математик и суфий Омар Хайям, «управляется мир Четырьмя и Семью». Кроме Семёрок, во всем, что мы называем «материей», также правят Четверки: в структуре вещества, физических, химических и любых других отношениях тел. Я уже не говорю о генетическом коде… Материальная Вселенная создана в четверицах, состоящих из двух дополняющих друг друга пар противоположностей. (Да, одной пары мало, нужно две – так устойчивее). И за Периодическим Законом, оказывается, стоит не только Октава, но и Четверица, а значит, помимо эннеаграммы, его можно описать при помощи магического квадрата. Да не одного, а целой шахматной доски… только трёхмерной 🙂

Виктор был прав – Периодический Закон наиболее гармоничным образом представляется в виде модели, стройной и математически красивой. Более всего она похожа на ступенчатую пирамиду, вроде вавилонского зиккурата.


Реконструкция древнейшего сохранившегося зиккурата Дур-Унташ на территории современного Ирана, возрастом предположительно 3 тыс.лет. (Источник)

Но все по порядку…

Существует более тысячи версий периодической таблицы. Некоторые из них были попыткой отражения герметических Законов: и Закона Триад (Деберейнер и Гмелин), и Закона Октав (Ньюлендс). Однако, как бывает при механическом подходе, когда следуют букве, но не сути, эти системы отражали Законы лишь частично. К тому же тогда открытых элементов было совсем немного, и полную картину увидеть было трудно.

Система Менделеева подошла гораздо ближе своих предшественниц к сути Закона. Дмитрий Иванович, строго говоря, не был изобретателем принципа периодичности, — он усовершенствовал его в результате напряженного труда. Решение, как считается, великий учёный увидел во сне и, проснувшись, записал по памяти. Наитие Менделеева действительно было гениальным: он верно расположил элементы в соответствии с их атомных числом (количеством протонов), хотя даже понятия протона тогда не существовало. Всемирное признание таблица Менделеева получила благодаря тому, что давала практические результаты – она помогла открыть до этого неизвестные элементы, часть из которых Менделеев предсказал, описав даже их свойства.

Однако формат таблицы, даже в современном виде, хотя и удобен с практической точки зрения, не является удачным отражением внутренней сути Закона периодичности. В отличие от дошедших из древности универсальных диаграмм, таких, как китайская Ицзин или индийская Вастуей недостает симметрииВ природе, у Творца – все просто, красиво и гармонично. Даже в хаосе есть закономерность и симметрия. Если в схеме, которая пытается отразить универсальный Закон, присутствуют несоразмерности и излишняя сложность – что-то в ней недодумано.

Мне всегда представлялось, что если руководствоваться принципом равновесия отрицательного и положительного начал внутри каждого из периодов относительно некоей срединной (нейтральной или нулевой) оси, то можно создать намного более гармоничную версию периодической системы. Это можно, в принципе, сделать и с помощью эннеаграммы, но лучше для этого, на мой взгляд, всё же подходит другой древний инструмент – магический квадрат.

Что такое магический квадрат? Это особый вид математической матрицы, знание о которой существовало еще за несколько тысяч лет до н. э. в Древнем Китае, Индии и на Ближнем Востоке. Зороастрийские жрецы знали, как при помощи этой диаграммы создавать магические талисманы, а ранние арабские и затем средневековые алхимики Европы использовали его как способ нахождения баланса между реагентами Делания. (Так что, идея расположения известных нам химических элементов на этой диаграмме не нова для Традиции).

«Чудесное» свойство квадрата заключается в том, что сумма цифр по всем его диагоналям, горизонталям и вертикалям одинакова.


Например, как у этого магического квадрата 4 х 4, созданного Альбрехтом Дюрером в 15-м в., где сумма чисел по всем вертикалям, горизонталям и диагоналям равна 34. Если числа того же самого квадрата выразить через положительные и отрицательные числа относительно срединного значения 8,5 (34/4), которое будет как бы новым началом координат, как это сделано в квадрате справа, мы увидим еще яснее, насколько он симметричен и сбалансирован математически: сумма чисел по всем вертикалям, горизонталям и диагоналям будет равна 0. 

Конечно, волшебства в квадратах никакого нет – чистая математика. Сейчас уже созданы компьютерные программы, строящие такие магические квадраты любого порядка, что и не снились жрецам Заратустры. Однако с философской точки зрения магический квадрат поистине чудесен и неисчерпаем. Я работаю с этой диаграммой двадцать лет и открываю всё новые и новые её глубины. В герметической Традиции магический квадрат являет собой воплощение законченного цикла («от Альфы до Омеги»), завершенности и равновесия начал в отдельной системе.

Иначе говоря, именно того, что нам нужно для вмещения Периодического Закона.

Современная версия таблицы Менделеева, которую использует почти весь мир (кроме родины великого учёного, где в большинстве школ по старинке висит старая версия), выглядит примерно так:

Таблица неуклюжа и не так красива, как менделеевская, но логична и удобна в применении. В ней 118 известных элементов, расположенных по возрастанию атомного числа, или, проще говоря, по количеству протонов в ядре атома. Это, безусловно, более однозначный и неоспоримый порядок, чем критерий валентности, который использовался в версии Менделеева.

Глядя на новую таблицу, невозможно не заметить одну особенность: элементы с одинаковыми свойствами повторяются с интервалами 2, 8, 18 или 32. Химики окрестили эти интервалы «магическими числами». Арнольд Зоммерфельд, патриарх ядерной физики, даже назвал их «каббалистическими». Что, опять магия?!? Нет, и тут чистая математика. Числа 2, 8, 18 и 32 — просто удвоенные квадраты членов последовательности 1,2,3,4:

2 * 12 = 2
2 * 22 = 8
2 * 32 = 18
2 * 42 = 32

Где ещё можно найти такую последовательность? В увеличении площади квадрата в зависимости от длины его стороны.

И тут на сцену выходит масонский ключ.

Я  вспомнила, что уже встречала «каббалистическую» последовательность четырёх квадратов: 1223242 в статье одного из братьев масонской ложи о символике шахмат. Я помню, эта статья меня приятно удивила, потому что современные масонские источники по большей части мало что содержат, кроме окаменевших и беспорядочных фрагментов когда-то живого знания Школы Мастеров-Строителей. Но тут человек кое в чём разобрался. Он пишет: «Таким же образом, который используется в дизайне мозаичного пола ложи Вольных Каменщиков, шахматная доска устроена из четырех концентрических кругов, расходящихся кнаружи от центра, причем каждый из четырёх секторов доски охватывает четыре вложенных друг в друга квадрата».


Единица в квадрате равна единице — одна клетка. Два в квадрате – квадрат из 4-х клеток, 3 в квадрате – квадрат из 9-ти клеток, 4 в квадрате – из 16-ти клеток. Они последовательно вкладываются друг в друга концентрическими слоями.

Как мы видим, на шахматной доске — четыре сектора 1223242. И в периодической таблице их тоже четыре. Каждое «каббалистическое» число — это двойной квадрат (2 * 12 и т.д.), а периодичность не простая, а тоже двойная: два периода по 8 клеток, два по 18 и два по 32. Двойной квадрат в двойных периодах. Два на два – четыре. А значит, идеальный принцип периодичности химических элементов выглядел бы точно по разметке масонского шахматного пола:

4 * 12 = 4
4 * 2= 16
4 * 3= 36
4 * 42 = 64

И знаете, что? Так оно и есть! Исключение составляет только сектор водорода и гелия, там не хватает двух элементов – ведь клеток должно быть четыре…

…Но этот ряд всегда был головной болью физиков и химиков. Пока обозначим два недостающих элемента, предшествующих водороду и гелию, Х и Y – ведь именно так назвал их когда-то Д.И.Менделеев в ранней версии таблицы.

Мистик Георгий Иванович Гурджиев также обмолвился о двух неизвестных науке, зато знакомых алхимикам элементаx, которые он назвал «гидроумиак» и «пётркармак», поместив их в один период с водородом. Я не знаю точно, что имел в виду Гурджиев, но, если посмотреть на придуманное им слово «гидроумиак», можно найти в нём греческий корень «гидро» — вода и арабский «умма» — мать или начало. Так, гидроумиак — «рождающий воду» или «водород»… но не тот, что мы знаем. А «пётркармак», видимо, составлен из двух слов – греческого «пётр» — камень и «кармин» — ярко-красный цвет. Насыщенно-красным был цвет философского камня, по описаниям алхимических трактатов. То есть, если верить Георгию Ивановичу, субстанция эликсира или философского камня легче, чем водород.

О том, что первый квадрат из четырёх клеток – наиболее важный во всем Периодическом Законе, как и на шахматной доске, говорит тот факт, что именно в этом секторе во всех масонских ложах располагался алтарь, сердце Храма. А в зиккуратах Древней Месопотамии там распологалось главное святилище.

Оставим этот мыслеряд для будущих размышлений и перейдём к основной цели данного исследования: попытаемся разместить химические элементы в магических квадратах.

Для первых двух рядов (из которых один пока лишь гипотетический) это не очень возможно: магического квадрата второго порядка (2 х 2) не существует в природе. Но можно представить себе, например, такие варианты приближения к нему:

Существуют ли состояния материи, соответствующие элементам Х и Y? По этому поводу есть разные предположения, но мы не будем их рассматривать в рамках этой темы. Просто остановимся на том, что период водорода и гелия — странный, переходный, как мостик из духа в материю, из круга в квадрат.

А вот следующие два периода по 16 химических элементов — уже полностью земные, их можно представить в виде красивого полноценного магического квадрата 4 х 4:

В нём присутствует симметрия, уравновешенность и завершенность цикла свойств элементов. Четыре малых квадрата внутри него попарно являются зеркальными отражениями друг друга. Квадрат сбалансирован и «магичен» даже по валентности. У каждого элемента есть своя пара и своя противоположность. К нему, что называется, ни прибавить, ни отнять… поэтому начинается следующий двойной период и следующий электронный слой:

В нем также явно присутствует симметрия свойств элементов (возможно, найденный мной вариант квадрата 6 х 6 не самый идеальный, но принцип вполне иллюстрирует).

Последний двойной период (8 х 8) уже полностью совпадает с магическим квадратом шахматной доски из 64-х клеток. Мы уже видели точно такой же, когда разгадывали код шахмат. Он тоже обладал свойством зеркальности, двойной симметрии в четырех внутренних квадратах.

И, наконец, все периоды, собранные вместе в завершённую трёхмерную модель, будут выглядеть именно так, как сказано в начале: похожими на зиккураты Древнего Вавилона.

На мой взгляд, это математически красивая и понятная модель. Она лучше, чем двуxмерные модели, отражает геометрическую суть усложнения электронных слоёв атомов. Ведь с чем связана квадратичная зависимость заполнения слоёв? Как пишет автор этой интересной статьи«Пропорционально квадрату радиуса растёт площадь поверхности объёмных тел. Например, куба или сферы. Это как раз подходит для структуры атомного ядра. Каждая пара слоёв протонов уложена на своём удалении от центра атома, и рост — тот, что надо! Следовательно, плотность укладки протонов одинакова для всех слоёв».

*****

Итак, мы обнаружили, что в одном из представлений Периодический Закон напоминает древние ближневосточные зиккураты. Но может быть, на самом деле, наоборот: зиккураты были похожи на Периодический Закон – в том понимании законов проявленного мира, какое имели верховные жрецы? Однако зиккураты имели и пять, и более уровней. Не даёт ли это простор для мысли относительно следующих периодов возможных (пусть не в земных условиях) элементов? Можно даже математически точно вычислить, какими будут эти периоды и какими свойствами будут обладать их составные части.

Но это, видимо, дело будущих продолжателей дела Дмитрия Ивановича Менделеева… и Гермеса Трижды Великого : )

P.S. Благодарю моего папу Леонида Тимофеевича, доктора физ.-мат. наук, много лет проработавшего профессором кафедры прикладной математики, за проверку математической стороны вопроса.. и вообще за всё : )  

https://assalam786.livejournal.com/86884.html

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *